Міністерство освіти і науки України НУ “ Львівська політехніка “ ІКТА Кафедра ЕОМ
з дисципліни „Методи, алгоритми, засоби цифрової обробки сигналів та зображень” на тему: “ Розробка процесора ШПФ” Варіант 21 Завдання на курсовий проект Варіант № 21 Розробити процесор ШПФ з наступними вихідними даними: Тип процесора: ADSP-21060 Кількість точок: 256 Основа – 4 Прорідження – частотне Вагова функція – Гауса Розрядність вхідних даних – 32 Такт поступлення вхідних даних, нс – 20 Час обробки (мс) - 1,0 Анотація Метою даного курсового проекту є розробка процесора швидкого перетворення Фур’є на основі високо продуктивного 32-розрядного цифрового сигнального мікропроцесора ADSP-21060. У записці детально описано алгоритм ШПФ за основою 4 з частотним прорідженням , основні характеристики мікропроцесора ADSP-21060, а також функціональна схема процесора ШПФ та програма виконання заданої функції. Зміст Вступ 5 1. Теоретичний розділ 6 1.1 Застосування дискретного перетворення Фур’є 6 1.2 Швидке перетворення Фур'є 6 1.3 Призначення ADSP-21060 9 1.4 Властивості ADSP-21060. 10 1.5 Опис виводів 11 2. Аналіз блок-схеми виконання ШПФ 15 3. Розрахунковий розділ 19 4. Розробка функціональної схеми 21 5. Розробка програми виконання алгоритму ШПФ 26 5.1 Основний модуль 27 5.2 Модуль ШПФ 28 5.2.1 Цикл метелика (bfly_loop) 31 5.2.2 Цикл групи (group_loop) 32 5.2.3 Цикл рівня (stage_loop) 32 Висновки 35 Література 36 Вступ Значна частина задач аналізу тимчасових рядів пов'язана з перетворенням Фур'є і методами його ефективного обчислення. У цих задачах перетворення Фур'є відіграє важливу роль як необхідний проміжний крок у визначенні густини спектра потужності, крос-спектральної густини, передаточних функцій, згорток, кореляційних функцій, а також у задачах інтерполяції значень. На практиці широке поширення одержали алгоритми ШПФ за основою 2 , де кожен функціональний вузол виконує базову операцію - двовходового "метелика". Ці алгоритми орієнтовані, насамперед , на зведення до мінімуму числа операцій множення. Виникає питання про реалізацію алгоритмів ШПФ із більш високими основами і їхніми можливими комбінаціями. Послідовність обчислень будь-якого БПФ можна описати у виді графа, вузли якого виконують фактично звичайне дискретне перетворення, але з меншою розмірністю вхідних векторів (меншою основою). У залежності від вибору основи міняється як загальне число арифметичних операцій, так і кількість ярусів графа. В алгоритмах ШПФ за основою 2 кількість таких шарів максимальна , тому при поетапному надходженні результатів обчислень від ярусу до ярусу відбувається більше нагромадження помилок округлення, ніж в алгоритмах з більш високою основою. І чим вище розмірність вектора вхідних даних, тим більша буде кількість шарів і в наслідок значніша помилка. Це особливо критично у випадках, коли обчислення проводяться в цілочисленній арифметиці (з фіксованою крапкою) чи при недостатньо широкій розрядності даних. Слід також зазначити, що в цьому випадку для запобігання переповнення проміжні результати після кожного чи після групи етапів множення (ярусів графа) необхідно додатково нормалізувати, застосовуючи операцію зсуву вправо. Нормалізація крім зсуву може містити в собі процедуру округлення, що також вносить додаткові обчислювальні витрати. Можливим компромісним рішенням може виступати підхід, заснований на збільшенні основи в алгоритмах ШПФ. Далі розглядається варіант ШПФ-256 за основою 4. Вибір такої основи дозволяє знизити кількість ярусів графа . 1. Теоретичний розділ 1.1 Застосування дискретного перетворення Фур’є Цифровий спектральний аналіз Аналізатори спектра Обробка мови Обробка зображень Розпізнавання образів Проектування фільтрів Обчислення імпульсної характеристики по частотній Обчислення частотної характеристики по імпульсній Швидке перетворення Фур'є (БПФ) - це простий алгоритм для ефективного обчислення дискретного перетворення Фур'є (ДПФ) Аналіз Фур'є закладає основи багатьох методів, що застосовуються в област...